相似三角形的性质 相似三角形介绍(一个重要的证明模型)

数学是一门非常重要的学科。初中我们会学习相似三角形的知识，很多人都不是很了解。下面小编带来相似三角形的性质。和想学的朋友一起了解一下吧。

相似三角形的性质

1.相似三角形对应的角相等，对应的边成比例。

2.相似三角形中所有对应线段的比值等于相似比。

3.相似三角形的周长之比等于相似比。

4.相似三角形面积之比等于相似比的平方。

5.相似三角形中内切圆和外接圆的直径比和周长比与相似比相同，内切圆和外接圆的面积比是相似比的平方。

相似三角形介绍

相似三角形是一个几何名词，指三角形相等、三边成比例的两个三角形。在相似三角形几何中，它是重要的证明模型之一，也是全等三角形的推广。全等三角形是相似比为1的相似三角形。相似三角形主要描述相似三角形中两个三角形的边和角的关系。

判断相似三角形的方法

1.如果一个三角形的两个角对应于另一个三角形的两个角，那么这两个三角形是相似的三角形。

2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边成正比，并且夹角相等，那么这两个三角形是相似三角形。

3.如果一个三角形的三条边与另一个三角形相应的三条边成比例，那么这两个三角形是相似三角形。

4.如果一个三角形对应的角相等，对应的边成比例，那么这两个三角形就是相似三角形。

相似多边形的定义

一般两个对应角相等、对应边成比例的多边形称为相似多边形，对应边的比值称为相似比，或相似系数。相似多边形的周长比和相似比相等，相似多边形的面积比等于相似比的平方。另外，相似多边形对应的线段是成比例的，比如边、高、中线、角平分线。