莫比乌斯带又称莫比乌斯环或莫比乌斯环，是一种类似克莱因瓶和彭罗斯楼梯的拓扑结构(主要研究几何图形在连续变化形状时的特征和规律的学科)。如果把一只蚂蚁放在莫比乌斯环上，它可以爬过莫比乌斯环的“两边”，而不会碰到腰带的边缘。这也说明二维图形可以在三维空间中实现。
如何制作莫比乌斯带
其实做一个莫比乌斯带很简单。减去一张纸条，捏住一端，将另一端旋转180度，就做成了一个简单的莫比乌斯环。你可以一直用手摸着纸圈的路线，你会发现，转的时候，你会从纸的一边转到另一边，可以无限循环下去。
而更神奇的是，如果你用剪刀沿着纸带的中心剪开刚刚做好的莫比乌斯带。不是把纸带一分为二，而是剪出一个两倍于上图长度的纸圈。如果将新获得的较长的纸圈再沿中心线切开，这次真的是一分为二。编程时，两个纸圈相互嵌套，而原来的两个边界分别包含在两个纸圈里。
这是什么原因呢？原来，普通的纸带有两面，一面一面一面，两面可以涂上不同的颜色.但这样的莫比乌斯带只有一面(即单面曲面)，一只虫子可以爬满整个曲面而不越过它的边缘，无限地走下去，没有尽头。
德国数学家莫比乌斯和约翰利斯汀发现了莫比乌斯带。将一张纸扭转180后，两端粘在一起，制成一个纸带圈，具有神奇的性质。这种纸胶带被称为“莫比乌斯带”(即它只有一面)，这是一个非常奇怪的特征。如果你认为莫比乌斯的发现只是为了好玩，那你就错了。莫比乌斯带已经应用于生活和生产中。
莫比乌斯带使用图
现在的皮带，传动动力机械皮带的一种，大多做成“莫比乌斯带”，这样皮带可以穿的面积就增加了一倍！有些录音机的磁带还做成“莫比乌斯带”，这样就没有正反问题，磁带只有一面。除此之外，莫比乌斯圈原理可以用来建造立交桥和道路，可以避免车辆和行人的拥挤，等等。
莫伊乌斯带和“”
莫比乌斯带通常被认为是无限符号“”的创意来源。想象一下，如果有人站在一条巨大的莫比乌斯带表面，沿着他能看到的“路”走，他永远不会停下来。比鬼墙还恐怖。但这是一个虚假的谣言，因为“”的发明时间要比莫比乌斯带早得多。
莫比乌斯带来的故事
人们仍然根据故事的特点来编故事。据说一个小偷从一个非常诚实的农民那里偷了东西，被当场抓住。他把小偷送到县衙，县官发现小偷是自己的儿子。这位官员在一张纸的正面写道：小偷应该被释放，在纸的背面写道：农民应该被拘留。县令把纸条交给执事处理。聪明的执事扭着纸条，用手指把两端捏在一起。然后向大家宣布：按照县长的命令，释放农民，拘留盗贼。
执事把纸条捏在手里，给县令看。它从“应该”一词中读出“小偷应该被拘留，农民应该被释放”，这确实是真的。老爷仔细看了字迹，没有涂改，也不知道是怎么回事，只好自认倒霉.后来为了报复这个执事，县令教他用笔把纸的两面都涂黑。结果执事不慌不忙地把纸条扭开，两头贴上，用笔在纸圈上划了一下，两头打开，才看到纸条的正反面真的是笔，然后全涂黑了。
