自然数包括什么 所有正整数和零(分类概念分析)

数学是一门非常神奇的学科，它由许多不同的以数字排列的公式组成。当我们学习数学时，我们正式采用这些数字。数学中有一类数叫自然数，那么自然数包括什么呢？

自然数包括什么？

自然数是数学中所有非负整数的集合，常以N表示，在自然界中可分为阶和无穷。自然数可以用来衡量事物或表示事物的顺序，包括正整数和零，其中零是最小的自然数。如果从零开始，一个接一个可以组成一个无限群。

自然数的一般概念

自然数最简单的一般概念是指所有等价有限集的共同特征的标志。一般两个自然数相加或相乘的结果肯定是自然数，但不一定是相减或相除的结果。自然数的概念最早由数学家在19世纪建立并提出，即自然数的序数理论和基数理论。

自然数的分类

1. 按是否为偶数分

自然数的分类可分为奇数或偶数。奇数被定义为不能被2整除的数，而偶数恰恰相反，可以被2整除。所以自然数如果按照是不是偶数来分类，除了奇数都是偶数，其中最有争议的数字0在2002年国际数学协会的章程中被判定为偶数。

2. 按因数个数分

如果自然数按照因子的个数可以分为质数、合数、1和0，那么定义为只有1和它本身两个因子的自然数称为质数，定义为除了1和它本身还有其他因子的合数的自然数称为合数。这个数只有一个因子，所以它既不是质数也不是合数，0也不是质数也不是合数。